Asosiy mazmunga o'tish
00

Ehtimollik

Imkoniyat va ehtimol

1/6

Adolatli tanga hozirgina ketma-ket to'rt marta gerb tomoni bilan tushdi.

Keyingi tashlashda ham gerb tushish ehtimoli qanday?

Bitta javobni tanlang

Darsning matnli varianti

Sanoqni ehtimolga aylantiramiz va soqqalarning xotirasi nega yo'qligini bilib olamiz.

  1. 1-savol

    Adolatli tanga hozirgina ketma-ket to'rt marta gerb tomoni bilan tushdi.

    Keyingi tashlashda ham gerb tushish ehtimoli qanday?

    Variantlar

    • Yarimdan kam
    • Aynan yarim
    • Yarimdan ko'p
    • O'ttiz ikkidan bir
    Javob va izohni ko'rish

    Javob: Aynan yarim

    Izoh: Tanganing xotirasi yo'q, shuning uchun har bir tashlash hamon teng imkoniyatli. O'ttiz ikkidan bir — bu ketma-ket besh gerbni oldindan aytish ehtimoli, bu esa boshqa savol: to'rt tashlash allaqachon bo'lib o'tgan. «Tenglashadi» deb kutish — qimorboz xatosi.

    Maslahat: Tanga oldin nima bo'lganini biladimi?

  2. 2-savol

    Ikkita soqqa tashlandi. 36 ta natijadan nechtasida yig'indi 7 ga teng?

    Javob va izohni ko'rish

    Javob: 6

    Izoh: Mos juftlar: 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2 va 6-1 — oltita, chunki soqqalar bir-biridan farq qiladi va 2-5 bilan 5-2 bir xil natija emas. Demak ehtimol 36 dan 6 ga, ya'ni oltidan birga teng.

    Maslahat: Juftlarni 1 va 6 dan boshlab sanang.

  3. 3-savol

    Ikki soqqa tashlanganda qaysi yig'indi ehtimolliroq: 7 mi yoki 10 mi?

    Variantlar

    • Yig'indi 7
    • Yig'indi 10
    • Ular teng ehtimolli
    • Soqqalar rangiga bog'liq
    Javob va izohni ko'rish

    Javob: Yig'indi 7

    Izoh: Yettini olti xil usulda hosil qilish mumkin, o'nni esa faqat uch xil: 4-6, 5-5 va 6-4. O'rtaga yaqin yig'indilarning yuzaga kelish usullari ko'proq, shuning uchun ikki soqqaning taqsimoti tekis emas, balki yettida cho'qqiga chiqadi.

    Maslahat: Har bir yig'indini beradigan juftlarni sanang.

  4. 4-savol

    Xaltada 3 ta qizil va 2 ta ko'k shar bor. Ikkita shar ketma-ket olinadi, birinchisi qaytarib solinmaydi.

    Ikkalasi ham qizil bo'lish ehtimoli necha foizga teng?

    Javob va izohni ko'rish

    Javob: 30 foiz

    Izoh: Birinchi shar qizil bo'lish ehtimoli 5 dan 3. Agar shunday bo'lsa, 4 shar orasida 2 ta qizil qoladi, demak ikkinchisining qizil bo'lish ehtimoli 4 dan 2. Ko'paytiramiz: 3/5 × 2/4 = 6/20 = 30 foiz. Qaytarmasdan olishda ikkinchi ehtimol birinchisiga bog'liq bo'lib qoladi — bu bog'liq hodisalarning asosiy belgisi.

    Maslahat: Birinchi olishdan keyin xaltaning tarkibi o'zgaradi.

  5. 5-savol

    Xonada yigirma uch kishi bor va tug'ilgan kunlar yil bo'ylab tekis taqsimlangan.

    Ulardan kamida ikkitasining tug'ilgan kuni bir xil bo'lish ehtimoli taxminan qancha?

    Variantlar

    • Taxminan 6 foiz
    • Taxminan 23 foiz
    • Taxminan 50 foiz
    • Taxminan 90 foiz
    Javob va izohni ko'rish

    Javob: Taxminan 50 foiz

    Izoh: Muhimi — juftliklar soni, 23 kishi esa 253 ta juftlik hosil qiladi. Har bir juftlikning mos kelish ehtimoli taxminan 365 dan 1, 253 ta imkoniyatda esa umuman moslik bo'lmasligi ehtimoli taxminan yarimga tushadi. Sezgi yanglishadi, chunki odam o'zini qolgan 22 kishi bilan solishtiradi, xonadagi barcha juftliklarni sanamaydi.

    Maslahat: Odamlarni emas, odamlar juftligini sanang.

  6. 6-savol

    Har bir hodisani uning ehtimoli bilan moslang.

    Javob va izohni ko'rish

    Javob: Imkonsiz — Bitta oddiy soqqada 7 tushishi; Teng imkoniyat — Adolatli tanga gerb tomoni bilan tushishi; Aniq — Qizil yoki qora rangdagi karta olish

    Izoh: Oddiy soqqa 1 dan 6 gacha ko'rsatadi, shuning uchun 7 ning ehtimoli 0 ga teng. Adolatli tanga ikki tomonni teng bo'ladi — 1/2. Standart taxlamdagi har bir karta yo qizil, yo qora, shuning uchun bunday ehtimol 1 ga teng. Bu uchtasi shkalaning eng pastida, o'rtasida va eng tepasida turadi.

    Maslahat: Uchtadan biri hech qachon sodir bo'lmaydi, boshqasi esa hech qachon sodir bo'lmay qolmaydi.