Darsning matnli varianti
Juft va toq sonlar birma-bir sanash hal qila olmaydigan savollarni hal qiladi.
Asosiy xulosa: Agar har yurish sonni ikkiga o'zgartirsa, uning juft-toqligi abadiy saqlanadi — shuning o'zi javob beradi.
1-savol
Qaysi chiroqlar yoqilgan?
Javob va izohni ko'rish
Izoh: Juftlik yarim to'lgan ustunni ko'rsatmaga aylantiradi: aynan bitta chiroq va qayerdaligi ma'lum.
Maslahat: A qatorida allaqachon juft son bor, shuning uchun uchinchi chiroq o'chiq qolishi kerak.
2-savol
Qaysi chiroqlar yoqilgan?
Javob va izohni ko'rish
Izoh: Toqlik va jami uch — uchtalik satrga joy qoldirmaydi: har satrda va har ustunda bittadan.
Maslahat: Uch satr, uch chiroq, har satr toq: har biriga aynan bittadan.
3-savol
Qaysi chiroqlar yoqilgan?
Javob va izohni ko'rish
Izoh: O'sha dalil kattalashadi: har satrda bittadan, har ustunda bittadan, oxirgisiga boshqa joy yo'q.
Maslahat: To'rt satr, to'rt chiroq va har satr toq — har satrda bittadan.
4-savol
Qaysi chiroqlar yoqilgan?
Javob va izohni ko'rish
Izoh: Satr toqligi bittadan chiroq beradi; ustun juftligi ularni juftlashtiradi. Ikkala qoida maydonni belgilaydi.
Maslahat: Har satr toq, chiroqlar esa to'rtta — demak har satrda aynan bittadan.
5-savol
Chiroqni bosish uni va o'ngdagi qo'shnisini almashtiradi. 6-chiroqning qo'shnisi — 1-chiroq.
1 va 4-chiroqlarni yoqilgan, qolganini o'chirilgan holda qoldiring.
Javob va izohni ko'rish
Izoh: Har bosish aynan ikki chiroqni almashtiradi, shuning uchun yonayotganlar soni hech qachon toq bo'lmaydi. Har qanday erishiladigan maqsadda u juft.
Maslahat: Har bosish yonayotganlar sonini ikkiga o'zgartiradi yoki umuman o'zgartirmaydi, shuning uchun u doim juft.
6-savol
Chiroqni bosish uni va o'ngdagi qo'shnisini almashtiradi. 5-chiroqning qo'shnisi — 1-chiroq.
2 va 5-chiroqlarni yoqilgan, qolganini o'chirilgan holda qoldiring.
Javob va izohni ko'rish
Izoh: O'zgarmasga halqa o'lchami farqsiz: har bosishdagi ikki chiroq yonayotganlar sonini doim juft saqlaydi.
Maslahat: Halqa uzunligi toq, lekin har bosish baribir aynan ikki chiroqni almashtiradi.