Ikkilik sanoq va bitlar

Darsning matnli varianti

Ikki belgi bilan sanash va hisoblashdagi har bir chegara nega ikkining darajasi ekani.

1. 1-savol

   Ikkilik sanoqdagi 1011 soni o'nlik sanoqda nechaga teng?

   Javob va izohni ko'rish

   Javob: 11

   Izoh: Chapdan boshlab o'rinlar qiymati 8, 4, 2 va 1 ga teng. 8, 2 va 1 yoqilgan, 8 + 2 + 1 esa 11 ga teng. Ikkilik sanoq — oddiy o'rinli sanoq, faqat raqamlari o'nta emas, ikkita.

   Maslahat: Har bir o'rin o'ngdagi qo'shnisidan ikki barobar qimmat.

2. 2-savol

   Sakkizta bit bilan nechta har xil qiymatni ifodalash mumkin?

   Javob va izohni ko'rish

   Javob: 256

   Izoh: Har bir bit imkoniyatlar sonini ikki barobar oshiradi, shuning uchun sakkiz bit 2 ning 8-darajasini, ya'ni 256 ni beradi — 0 dan 255 gacha qiymatlar. Aynan shuning uchun bir baytli rang kanali 255 da tugaydi va dasturlarda 255 hamda 256 chegaralari shu qadar tez-tez uchraydi.

   Maslahat: Har bir qo'shimcha bit diapazonni ikki barobar oshiradi.

3. 3-savol

   1 000 ta obyektga yagona kod berish uchun necha bit kerak?

   Javob va izohni ko'rish

   Javob: 10 bit

   Izoh: To'qqiz bit 512 ta kod beradi — bu yetarli emas, o'n bit esa 1 024 ta beradi va 24 ta kod zaxira bo'lib qoladi. Bitlar soni diapazonga nisbatan logarifmik o'sadi: ming obyektga o'n bit, millionga yigirma, milliardga o'ttiz bit kerak.

   Maslahat: Mingdan oshadigan birinchi ikki darajasini toping.

4. 4-savol

   Ikkilik sanoqdagi 0110 soni bir o'rin chapga suriladi va 1100 hosil bo'ladi.

   Chapga surish qiymatga nima qiladi?

   Variantlar

   • ·Uni ikki barobar oshiradi
   • ·Uni ikki barobar kamaytiradi
   • ·Unga bir qo'shadi
   • ·O'zgarishsiz qoldiradi
   Javob va izohni ko'rish

   Javob: Uni ikki barobar oshiradi

   Izoh: 0110 ning qiymati 6 ga, 1100 niki esa 12 ga teng — demak surish sonni ikki barobar oshirdi. Har bir bit ikki barobar og'irroq o'ringa ko'chadi, xuddi o'nlik sonning o'ngiga nol qo'shish uni o'n barobar oshirgani kabi. O'ngga surish esa aksincha, qiymatni ikkiga bo'ladi va qoldiqni tashlab yuboradi.

   Maslahat: Ikkala qiymatni hisoblang: 0110 va 1100.

5. 5-savol

   Ishorasiz 32-bitli butun son 0 dan 2 ning 32-darajasidan bir kam songacha qiymatlarni saqlaydi.

   Bu taxminan necha milliard qiymat? Eng yaqin butun milliardni ko'rsating.

   Javob va izohni ko'rish

   Javob: 4 milliard

   Izoh: Ikkining 32-darajasi — bu 2 ning 30-darajasi ustiga 4 ko'paytirilgani, 2 ning 30-darajasi esa taxminan bir milliard, demak jami 4,3 milliard atrofida. Aynan shu son tufayli IPv4 manzillari tugadi va 32-bitli vaqt belgilarida 2038-yil muammosi paydo bo'ldi.

   Maslahat: Ikkining o'ninchi darajasi taxminan ming — bundan uch marta foydalaning.

6. 6-savol

   To'rtta bitni 10 sonini hosil qiladigan qilib joylashtiring.

   Javob va izohni ko'rish

   Izoh: 8 soni 10 ichiga sig'adi va 2 qoldiradi, 2 esa aynan sig'adi, shuning uchun 8 va 2 ustunlarida bir, 4 va 1 ustunlarida nol turadi. Bu 1010 bo'ladi va 8 + 2 = 10.

   Maslahat: 10 ichiga sig'adigan eng katta og'irlikni oling va pastga qarab davom eting.